이야기박스

지난번에 이야기 했던 내용으로 스스로 사고실험을 간단하게 해보겠음. 우주의 총밀도는 물질 + 상대론적 입자 + 암흑에너지 의 밀도들 이라고 가정. 우주의 미래는 어떻게 될 것인가? 우선 임계밀도에 대해 이야기해보면 임계밀도는 고정된 값이 아님. 임계밀도 또한 크기인자 R과 관련된 값이고 우주가 팽창할수록 임계밀도의 크기는 작아지게 됨.(간단한 도출. 질량은 일정한데 부피가 커지면 당연히 임계밀도가 낮아진다.) 자 그럼 다시 돌아와서. 우주의 미래의 밀도는 어떠할까? 일단 암흑에너지의 밀도는 항상 일정. 초기우주든 현재우주든 미래우주든.(지난번 포스트 참조.) 그리고 물질, 상대론적 입자의 밀도는 지수함수적으로 감소하게 된다.(마찬가지로 지난번 포스트) 그렇다면 머나먼 미래. 충분한 시간이 지났다면 우주의..

프리드만은 정지상태가 아닌 우주에 대한 방정식을 얻기 위해 등방 균일우주에 대한 아인슈타인의 장방정식들을 풀어내었다. 이를 크기인자 R(t)에 관한 식으로 풀어내면 이 나온다. 이때의 k에 의해 우주의 미래는 3가지로 결정된다. 1. k가 양수일 때. 우주의 전체 에너지는 음수가 되어 우주는 수축을 하게된다.즉 닫힌우주가 된다. 2. k가 음수일 때. 우주 전체 에너지는 양수가 되어 우주는 팽창을 하게된다. 즉 열린우주가 된다. 3. k=0 일 때. 우주의 전체 에너지는 제로가 되고 우주는 팽창을 멈추게 된다.즉 편평한 우주가 된다. 이는 수학적으로 해석할 수도 있다. 곡률은 이다. 여기서 k의 값에 따라 곡률이 바뀌게 되고즉 우주모델의 모양을 추측해 볼 수 있다. 1. 닫힌우주에서는 k가 음수가 되고 ..