이야기박스

요새 삼체라는 넷플리스 드라마의 반응이 뜨겁더군요. 제 주변 지인들은 많이 보았는데, 저는 아직 보지 않았습니다. 시작하기가 너무 힘들어요.. 그래도 과거 천문학을 전공했던 사람이라 주변에 아는 척을 하려고 했습니다. 근데 너무 오래되어서 기억이 전혀 나지 않더군요. 적당히 아는 척하려면, 대충 개념이라도 복습해두어야 할 것 같았습니다. 그게 바로 이 포스팅을 시작하게 된 계기입니다. 삼체 문제 (Three Body Problem) 우리가 중고등학교에서 두 물체의 운동을 나타내는 뉴턴 역학을 많이 배웠지요. 하지만 물체가 두 개 이상되면 각 물체의 운동을 나타내는 것은 상당히 어려워집니다. 이를 n-body problem이라고 많이 이야기하는데요. three-body problem은 이 n-body pr..

자연스럽게 이어지는 과정들. 하지만 모두 같은 의미.

지난번에 이야기 했던 내용으로 스스로 사고실험을 간단하게 해보겠음. 우주의 총밀도는 물질 + 상대론적 입자 + 암흑에너지 의 밀도들 이라고 가정. 우주의 미래는 어떻게 될 것인가? 우선 임계밀도에 대해 이야기해보면 임계밀도는 고정된 값이 아님. 임계밀도 또한 크기인자 R과 관련된 값이고 우주가 팽창할수록 임계밀도의 크기는 작아지게 됨.(간단한 도출. 질량은 일정한데 부피가 커지면 당연히 임계밀도가 낮아진다.) 자 그럼 다시 돌아와서. 우주의 미래의 밀도는 어떠할까? 일단 암흑에너지의 밀도는 항상 일정. 초기우주든 현재우주든 미래우주든.(지난번 포스트 참조.) 그리고 물질, 상대론적 입자의 밀도는 지수함수적으로 감소하게 된다.(마찬가지로 지난번 포스트) 그렇다면 머나먼 미래. 충분한 시간이 지났다면 우주의..

어느 입자들에서 보더라도 임계밀도. Critical density는 동일할 것이다. 임계밀도의 유도는 프리드만방정식에서 k=0. 편평우주의 가정에서 나오는 것이기 때문이다. 즉 임계밀도는 이 된다. 그리고 앞의 글에서 언급했듯이. 각 입자들의 밀도는 인데 중요한점은 각 입자들의 현재밀도는 모두 다르다는것이다. 당연히 물질, 상대론적입자. 암흑에너지의 밀도분포는 각각 다르다. 이 당연한 것을 지난번 글을 쓸때는 생각해내지 못하였다. 그럼 각 변수들의 현재밀도는 어떠할까? 일단 첫번째! 암흑물질은 너무나 쉽다. 암흑물질은 " 현재밀도 = 과거 언제나의 밀도 " 가 성립하게 된다. 왜냐하면 상태방정식에 의해 암흑물질은 w=-1을 대입하게되면 현재밀도와 로우(z)가 같게 된다. 즉 암흑물질의 밀도는 적색편이 z..

현재 알려진바에 의하면 우주는 팽창을 하고 있다. 우주를 닫힌계라고 가정한다면 우주의 팽창은 곧 밀도의 감소를 야기한다. 닫힌 계 내의 총 질량은 일정해야 함으로 이 된다. 여기서 크기인자와 적색편이의 관계는 이고 이 식을 위의 밀도와 크기인자의 관계식에 대입하면 가 된다. 위 식은 물질밀도에만 적용되는 식이다. 좀더 일반화된 식을 구하려면 상태방정식을 도입해야한다. 일반화된 식은 가 된다.여기서 물질에 대해서는 w=0, 상대론적 입자에 대해서는 w=1/3, 암흑물질에 대해서는 w=-1을 대입하면 된다. 그러면 이제 생각을 해보자! 만약 암흑물질을 가정하여 w=-1을 대입하면 밀도는 항상 현재밀도와 같게된다!암흑물질의 밀도는 적색편이와 관련없이 일정하게 되는 것일까?아직 내 지식이 부족하여 정성적으로도 ..

프리드만은 정지상태가 아닌 우주에 대한 방정식을 얻기 위해 등방 균일우주에 대한 아인슈타인의 장방정식들을 풀어내었다. 이를 크기인자 R(t)에 관한 식으로 풀어내면 이 나온다. 이때의 k에 의해 우주의 미래는 3가지로 결정된다. 1. k가 양수일 때. 우주의 전체 에너지는 음수가 되어 우주는 수축을 하게된다.즉 닫힌우주가 된다. 2. k가 음수일 때. 우주 전체 에너지는 양수가 되어 우주는 팽창을 하게된다. 즉 열린우주가 된다. 3. k=0 일 때. 우주의 전체 에너지는 제로가 되고 우주는 팽창을 멈추게 된다.즉 편평한 우주가 된다. 이는 수학적으로 해석할 수도 있다. 곡률은 이다. 여기서 k의 값에 따라 곡률이 바뀌게 되고즉 우주모델의 모양을 추측해 볼 수 있다. 1. 닫힌우주에서는 k가 음수가 되고 ..

뉴턴은 균일하게 산란하는 항성들로 가득찬 무한하고 정적인 우주를 가정하였었다. 이와 동시대의 헨리는 뉴턴에 이론에서 밤하늘이 어두운 이유가 무었일까? 고민하였었다. 이 질문을 더욱 강력하게 제시한 사람이 올버스이다. 올버스는 "만일 인간이 항성들로 가득 차 있고 무한히 투명한 우주에 살고 있다면, 인간이 밤하늘을 바라보는 모든 시선방향이 별 표면에 다다른다" 라고 주장하였다. 이 질문을 [올버스 파라독스]라고 한다. 올버스는 이에대한 대답으로 우주공간이 불투명하기 때문이라고 믿었다. 실제로 불투명한 우주공간을 가정한다면 불투명한 입자는 별에서 나온 에너지를받으며 점차 가열되어 열평형을 이루게 될겄이다. 이후 같은 밝기의 빛을 보일것이다. 하지만 당시의 열역학은 초기단계였었고 올버스는 이를 알 수 없었다...

1. 관성의 법칙.(Law of Inertia) 외부 힘이 없는한 ! 는 일정하다! 즉,는 일정하다는 뜻이 된다. *관성계(Inertial frame of reference) 관성의 법칙을 잘 만족시키는 기준계.관성계 Group이 자연에 존재. 관성계가 아닌곳도 있다.(사실 뉴턴역학은 불완전한 이론이다. 그렇기 때문에 관성계의 설명은 상당히 어렵다. 이후 따로 포스팅해서 집중탐구해보겠다.) *뉴턴의 두가지 가정1. 절대적공간(물리법칙이 통용되는 공간.) 2.절대적 시간 2. 가속도의 법칙 즉, 가속도는 힘에 비례한다. (위는 힘에 대한 정의이다. "이렇게 하자~" 하는 것!) -------> 여기서 m은 비례상수. 즉 (관성)질량을 뜻한다. * 1N = 1kg m/s^2 3. 작용-반작용 두 입자로 이루..